什么是莫比乌斯带?如何制作莫比乌斯带?

2019年04月02日 16:59:19  阅读 105 次 评论 6 条

昨天跟儿子一起阅读一本《好玩的数学》课外书,里面提到一个比较有趣的问题。平时一个纸带(纸环)从中间剪开之后会获得两个纸带,但是有一个纸带从中间剪开后却获得一个更大的纸带(纸环),当初我儿子就问了这是为什么?如何做出这么神奇的纸带?由于这本课外书没有描述做法,而且我也是第一次听说这种事情,所以只能求助万能的度娘了。

什么是莫比乌斯带?如何制作莫比乌斯带? 随笔日记 第1张

原来这个神奇的纸带(纸环)就是所谓的莫比乌斯带,也叫莫比乌斯环。它的来历是这样的:

公元 1858 年,德国数学家莫比乌斯(Mobius,1790~1868)和约翰·李斯丁发现:把一根纸条扭转 180°后,两头再粘接起来做成的纸带圈,具有魔术般的性质。普通纸带具有两个面(即双侧曲面),一个正面,一个反面,两个面可以涂成不同的颜色;而这样的纸带只有一个面(即单侧曲面),一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。这种纸带被称为莫比乌斯带,别名莫比乌斯环。来自@百度百科

什么是莫比乌斯带?如何制作莫比乌斯带? 随笔日记 第2张

莫比乌斯带的制作方法也很简单,把一根纸条扭转 180°后,两头再粘接起来就可以了。如上图所示,我们一共做了两个,一个是我做的,一个是我儿子做的。将我做的那个莫比乌斯带从中间慢慢剪开之后确实得到了一个更大的、约两倍长的纸带(纸环)。新得到的这个较长的纸带,本身却是一个双侧曲面,它的两条边界自身虽不打结,但却相互套在一起。

据说把这个新得到的较长的纸带,再一次沿中线剪开会得到两条互相套着的纸圈,而原先的两条边界,则分别包含于两条纸圈之中,只是每条纸圈本身并不打结罢了(这个当初我们没有试验,有机会再使用试一下)。

现在家长辅导孩子做作业或看课外书,真的可以让家长掌握不少知识。就好比这一次,如果不是儿子问我,我还真不知道有莫比乌斯带的存在,更不要说如何制作了。毕竟我的潜意识一直都以为一个只带从中间剪开就是得到两个只带。活到老学到老,说得真的没错。

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  1. 21sta
    21sta @回复

    完全是博客的样子了

  2. 于闻观纸
    于闻观纸 @回复

    巧了,最近我们也经常谈起莫比乌斯带。

  3. 姜辰
    姜辰 @回复

    这个应让直接孩子去做的,这样就可以。。。= =、锻炼孩子了。

    当然,也可以省事。

    • 懿古今
      懿古今2019-04-05 19:23  回复

      @姜辰[呲牙] 文中图片中有一个就是我儿子做的,另一个是我做的,一般都是大人小孩各做各的